BAND UITGAV E november 2023 1617 BAND UITGAV E Kruipend beton Een inleiding tot het fenomeen kruip Betoniek Standaard 17-16.indd 1 03-11-23 13:08 2 NOVEMBER 2023 STANDA ARD 17 16 Kruipend beton Wanneer beton wordt belast, door het eigen gewicht of door een externe belasting, vervormt het. Bij een kortdurende en niet al te grote belasting zal na het weghalen van de belasting het beton weer terugveren in zijn oude vorm. De vervorming is dan elastisch. Maar als de belasting aanwezig blijft, vindt er na de initiële vervorming een blijvende vervorming plaats, die langzaam toeneemt met de tijd. Deze blijvende vervorming in de tijd noemen we kruip. Die vervor- ming kan substantieel zijn en daarom willen we dit fenomeen begrijpen en kunnen voorspellen. In deze Betoniek gaan we in op diverse aspecten van kruip. We beschrijven wat het precies is, wat er bij kruip gebeurt in het beton en hoe we kruip kunnen berekenen. Daarna bekijken we hoe de betonsamenstelling en het ontwerp de kruip beïnvloeden. Ten slotte kijken we naar hoe kruip kan worden gemeten en naar het belang van kruip voor de praktijk. KRUIP Onder kruip verstaan we de tijdsafhankelijke ver vorming van een materiaal onder constante belasting. Het gaat dus om een geleidelijke ver vorming die optreedt na de direct optredende ver vorming. Deze ver vorming is grotendeels permanent en verdwijnt dus niet helemaal wanneer de belasting wordt weggenomen. Alle materialen vertonen in meer of mindere mate kruip. Kruip is relatief snel zichtbaar bij elastiek waaraan een gewichtje wordt gehangen. Het elastiekje zal direct uitrekken en wanneer het gewichtje snel wordt wegge- haald volledig terugveren. Maar wanneer het gewichtje niet wordt weggehaald, zal het elastiekje langzaam verder uitrekken. Bij een langdurige, vaste ver vorming van een elastiekje, zoals een elastiekje om een doos, zal door kruip de spanning afnemen; dit heet spanningsrelaxatie (zie kader 'Spannings- relaxatie). Kruip heeft bijvoorbeeld ook tot vervorming tijd elastische vervorming bij belasten krimp basiskruip drogingskruip totale kruip 1 Tijdsafhankelijke ver vorming van uitdrogend beton onder constante belasting Betoniek Standaard 17-16.indd 2 03-11-23 13:08 3 NOVEMBER 2023 STANDA ARD 17 16 kruip mét en kruip zónder uitwisseling van vocht met de omgeving. De term drogings- kruip is wat ongelukkig gekozen, want het staat los van uitdrogingskrimp, al treden deze twee fenomenen tegelijk op. De dro- gingskruip kan niet direct worden geme - ten, maar wordt berekend als verschil tussen totale kruip en autogene kruip. 3 Totale kruip: de som van de basiskruip en drogingskruip. De Eurocode, de norm EN 1992-1-1 die door constructeurs wordt gebruikt voor het ontwerpen van betonconstructies, maakt overigens geen onderscheid in genoemde varianten van kruip. Onder kruip wordt in de Eurocode de eerdergenoemde totale kruip verstaan. In guur 1 komt de kruip boven op de krimp- verkorting. Dit is het geval bij een druk- belasting en de guur past dan ook bij de opzet van de kruipproef die verderop wordt behandeld (zie kopje 'Meten van kruip'). Krimp is altijd een verkorting, maar de kruipver vorming is in de richting van de belasting. In het geval van een (buig-)trek - belasting resulteert kruip dus juist in een verlenging. gevolg dat een waslijn steeds minder strak zal staan en dat planken van een boekenkast na verloop van tijd blijvend doorbuigen. De ver vorming van beton door kruip kan na verloop van tijd tot vier keer zo groot zijn als de elastische ver vorming (g. 1). Daarom moet serieus rekening worden gehouden met kruip. Het gaat bijvoorbeeld om de langetermijndoorbuiging van balken en vloeren en verkorting van kolommen en wanden. Dit soort gevolgen van kruip komen verderop in deze Betoniek aan bod. Bij kruip gaat het uitsluitend om de ver vor - ming door constante belasting, dus zonder de ver vormingen die niet door belasting worden veroorzaakt zoals uitdrogingskrimp en krimp en uitzetting door temperatuur- veranderingen (thermische ver vormingen), al vinden in de praktijk krimp en kruip natuurlijk gelijktijdig plaats. Bij het meten van kruip hanteren we drie denities (g. 1): 1 Autogene of basiskruip: kruip zonder uitwisseling van vocht tussen het beton en de omgeving. 2 Drogingskruip: kruip die optreedt boven op de autogene kruip, wanneer het beton kan uitdrogen. Het is dus het verschil tussen vervorming tijd elastische vervorming bij belasten elastisch terugveren bij ontlasten kruip blijvende kruip herstel van kruip 2 Ver vorming door kruip en herstel van kruip bij het aanbrengen ? en na verloop van tijd weghalen ? van een belasting Betoniek Standaard 17-16.indd 3 03-11-23 13:08 4 NOVEMBER 2023 STANDA ARD 17 16 Wanneer de belasting na enige tijd weer wordt weggenomen en we het eect van uit- drogingskrimp weglaten, ziet de ver vorming in de tijd door kruip er schematisch uit als in guur 2. Na het weghalen van de belasting is er direct sprake van elastisch terugveren en daarna van een gedeeltelijk herstel van de ver vorming door kruip. Het grootste gedeelte van de ver vorming door kruip is echter permanent. EUROCODE De eindwaarde van de kruipver vorming ? cc(,t 0) bij een constante drukspanning ?c, aangebracht op een ouderdom van het beton t 0, wordt in de Eurocode gegeven door formule (1): ? cc (,t 0 )= ?(,t 0)·?c/Ec (1) Waarin Ec de elasticiteitsmodulus van het beton na 28 dagen is en ?(,t 0) de (eind- waarde van de) zogeheten kruipcoëciënt. De grootte van de ver vorming door kruip is dus recht evenredig met de drukspanning gedeeld door de E -modulus van het beton en dus met de initiële elastische ver vorming van beton. De kruipcoëciënt is de verhou- ding tussen de kruipver vorming en de elas - tische ver vorming. De kruipcoëciënt ? kan (bij een belasting vanaf 28 dagen ouderdom) variëren van grofweg 0,8 tot ongeveer 4,2. Bij een rela- tieve vochtigheid van 100% en een hoge sterkteklasse (C55/67) is ? slechts 0,8, ter - wijl bij een relatieve vochtigheid van 60% en een sterkteklasse C12/15 ? 4,2 bedraagt. In dat laatste geval wordt de ver vorming door kruip na verloop van tijd dus ruim vier keer zo groot (en de totale ver vorming vijf keer zo groot) als de initiële elastische ver vorming! In guur 1 en 2 verloopt de kruip in eerste instantie relatief snel, maar neemt de kruip na verloop van tijd nauwelijks meer toe. In de praktijk is dat ook zo, omdat constructies altijd zo worden ontworpen dat de belasting ver onder de bezwijkbelasting blijft. Wan- neer de belasting meer dan 60 à 70% van de (werkelijke) druksterkte bedraagt, blijft de kruip toenemen en zal beton uiteindelijk als gevolg van kruip bezwijken. In de Eurocode is een guur opgenomen waaruit de kruipcoëciënt kan worden bepaald, wanneer er geen grote nauwkeurig- heid nodig is en indien de belasting niet gro- ter is dan 45% van de karakteristieke sterkte van het beton. Deze guur geeft de kruipco- e ciënt weer als functie van de luchtvochtig- heid (guur voor 50% en 80%), het tijdstip van belasten (t 0), de sterkteklasse van het beton, de sterkteklasse van het cement (drie klassen) en de ctieve dikte h 0 van het betreende betonelement. De sterkteklas - sen van het cement zijn gegroepeerd in de klassen R (CEM 42,5 R, CEM 52,5 N en CEM 52,5 R), N (CEM 32,5 R, CEM 42,5 N) en S (CEM 32,5 N). De ctieve grootte h 0 wordt in de Eurocode zowel bij de berekening van de kruip als van de krimp gebruikt, waarmee rekening wordt gehouden met de dimensies van het betonelement. Deze ctieve grootte h 0 is 2A c/ u , waarbij A c het opper vlak van de dwarsdoorsnede is en u de omtrek van het deel dat kan uitdrogen. De grens voor de belasting van 45% is gesteld, omdat daarboven door het ontstaan van microscheurtjes extra kruip ontstaat en er geen sprake meer is van een lineair verband tussen de elastische ver vorming en de kruip. De waarden in de guur in de Eurocode zijn geldig voor temperaturen tussen ?40 en +40 °C. Hoge temperaturen hebben een wezen- lijke invloed op kruip, maar binnen de nor - male range van temperaturen waarin beton- constructies zich bevinden, is het eect van de temperatuur klein in vergelijking met het eect van de relatieve luchtvochtigheid. Wanneer meer nauwkeurigheid en inzicht Betoniek Standaard 17-16.indd 4 03-11-23 13:08 5 NOVEMBER 2023 STANDA ARD 17 16 nodig is, kan gebruik worden gemaakt van de formules in bijlage B van de Eurocode. Op basis van deze formules is guur 3 gemaakt. Hierin wordt de kruip als functie van de tijd weergegeven voor twee kolommen met een diameter van 500 mm: een kolom met sterk- teklasse C30/37 in een droog milieu (50% RV) en met een belasting na 14 dagen, en een kolom met sterkteklasse C55/67 buiten (80% RV) die na 28 dagen wordt belast. In de guur wordt de kruip ten opzichte van de elastische ver vorming weergegeven. De werkelijke totale ver vorming (elastisch + kruip) kan volgens formule (1) worden berekend door de getallen langs de y-as te vermenigvuldigen met de belasting gedeeld door de E -modulus. Ongeveer 50% van de uiteindelijke kruip treedt op in de eerste maanden na aanbren- gen van de belasting en ongeveer 90% in de eerste jaren. Na 30 jaar kan de kruip als constant worden beschouwd en treedt er, mits de belasting niet wijzigt, geen verdere ver vorming door kruip meer op. MECHANISME KRUIP Er zijn diverse theorieën over de oorzaken van kruip, maar geen van de hierop geba- seerde modellen kan de experimentele waarnemingen goed verklaren. Vermoede - lijk zijn er verschillende mechanismen die in meer of mindere mate tegelijk optreden, afhankelijk van de temperatuur, luchtvoch- tigheid en belasting. Bestaande modellen noemen onder andere ver vorming door afschuiving van CSH- plaatjes, her verdeling van het water in de gelporiën, herschikking van de CSH- gel, verplaatsing van de CSH- gel en optimalisa- tie van de uitlijning van CSH-plaatjes (g. 4). Een complicerende factor hierbij is dat ook de structuur van de CSH- gel, de belang- rijkste component van de cementsteen, op nanoschaal nog niet volledig wordt begre - pen. Algemeen wordt verondersteld dat vocht - transport het belangrijkste mechanisme is. Het gaat dan om het verlies van een deel van het fysisch gebonden water. Dit wordt ook 1 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 + kruipcoëciënt Ouderdom (jaren) C55/67, kolom 500 mm, 80% RV, belasting na 28 dagen C30/37, kolom 500 mm, 50% RV, belasting na 14 dagen kruipver vorming elastische ver vorming 3 Kruip als functie van de tijd voor twee kolommen. Eerder belasten, een lagere luchtvochtigheid en een lagere sterkteklasse resulteren in een hogere kruipcoëciënt Betoniek Standaard 17-16.indd 5 03-11-23 13:08 6 NOVEMBER 2023 STANDA ARD 17 16 bevestigd door het feit dat ovengedroogde proefstukken weinig kruip vertonen. Ach- terliggende hypothese is dat een verplaat- sing van water optreedt van gebieden onder spanning naar gebieden zonder spanning, waardoor de cementsteen kan ver vormen. Het gaat hierbij dus niet om het water in de capillaire poriën, maar om het water in de gelporiën en vooral om het water op en tus - sen de CSH-plaatjes. Dit water kan boven- dien werken als een smeermiddel voor het afschuiven van de CSH-plaatjes. Een relatief nieuwe theorie [5] is het oplossen en weer neerslaan van CSH- plaatjes, althans bij een luchtvochtigheid van minimaal 50%. Door de spanning verandert het chemisch evenwicht tussen de vaste en vloeibare fase. Hierdoor kan CSH oplossen en elders weer neerslaan op het opper vlak van CSH- plaatjes die niet onder spanning staan. In guur 4 wordt de ver vorming van cementsteen door kruip schematisch weergegeven. Dat de ver vorming door kruip voor een gedeelte reversibel is, hangt vermoedelijk samen met her verdeling van spanningen en water na het verwijderen van de belasting. Net als het mechanisme achter kruip wordt ook het gedeeltelijke reversibele karakter nog niet volledig begrepen. FACTOREN VANUIT HET ONTWERP De grootte van de kruip is afhankelijk van zowel de betonsamenstelling als van facto- ren vanuit het ontwerp. We kijken eerst naar de belangrijkste factoren vanuit het ont - werp; de invloed van de betonsamenstelling wordt daarna besproken. De belangrijkste ontwerpfactoren die bepa- lend zijn voor de mate waarin kruip optreedt, zijn de relatieve luchtvochtigheid, de ouder - dom op het moment van belasten, de geo- metrie van het constructiedeel en de grootte van de belasting. De duur van de belasting heeft ? zoals we eerder hebben gezien ? natuurlijk ook invloed, maar in de regel is de permanente statische belasting zoals het eigen gewicht de grootste belasting. Om een beeld te geven van de invloed van genoemde factoren op de kruip geven we in tabel 1 de eindwaarden voor de kruipcoë- ciënt, steeds uitgaande van een kolom met een diameter van 500 mm. Voor het zicht - baar maken van de invloed van de geometrie variëren we juist de diameter van de kolom. Uit deze gegevens blijkt dat het tijdstip van belasten en de sterkteklasse van het beton de grootste invloed hebben op de kruip. De invloed van de luchtvochtigheid en de afme - tingen zijn over het algemeen wat kleiner. g elporie C ap illaire porie M og elijke vervorming en C S H - g el door kruip W ater in laag tussen C S H - plaatjes g elporie C ap illaire porie C S H - plaatje 4 Mogelijke veranderingen van de structuur van cementsteen door kruip: afschuiven van CSH-plaatjes, uitlijning van CSH-plaatjes en verplaatsing van water Betoniek Standaard 17-16.indd 6 03-11-23 13:08 7 NOVEMBER 2023 STANDA ARD 17 16 SPANNINGSREL A X ATIE Onder spanningsrelaxatie of kortweg relaxatie verstaan we de afname van spanning in de tijd bij constante ver- vorming. Dit is in feite het omgekeerde van kruip, zoals we al in het begin van deze Betoniek beschreven. Door het verhinderen van een opgelegde vervorming (bij - voorbeeld door zettingsverschillen in de fundering of krimp) ontstaat er spanning in het beton waardoor kruip gaat optreden. Door de kruip neemt door de vervorming van het beton de grootte van de opgelegde vervorming (of de mate van verhindering) als het ware af (g. 5), waardoor ook de spanning afneemt. Door de afname van de spanning neemt ook het risico op scheurvorming af. Vooral bij jong beton is de kruip groot en daarmee ook de spanningsrelaxatie. Bij bijvoorbeeld het model CIRIA C660 voor massabeton wordt gerekend met een span - ningsrelaxatie van 35% van de spanning die ontstaat door de thermische krimp van het zeer jonge beton. De spanningsrelaxatie kan ook worden berekend op basis van de formules die in de Eurocode voor kruip worden gegeven, door de berekende kruip in mindering te brengen op de opgelegde vervorming. Bij voorgespannen beton treedt als gevolg van de door het voorspanstaal opgelegde drukspanning kruip van het beton op, waardoor de trekspanning in het voor - spanstaal afneemt. Met dit eect wordt uiteraard rekening gehouden. constante b elas ting constante vervorming tijd 1 2 3 4 Kruip 1 . O nb elast. 2 . E las tische vervorming b ij aanb rengen ( trek- ) b elas ting. 3 . E x tra vervorming door kruip. 4 . O nb elast. P ermanente vervorming door kruip. tijd 1 2 3 4 Spanningsrelaxa tie 1 . O nbelast. 2 . O pg elegde vervorming . 3 . O ok na lan ge tijd dez elfde opg elegde vervorming . 4 . O nbelast. P ermanente vervormin gdoor kruip. D oor kruip neemt opg elegde vervorming als het w are af, w aardoor de spannin gafneemt. 5 Vergelijking tussen kruip en spanningsrelaxatie Tabel 1. Eindwaarden van de kruipcoëciënt voor een kolom voor verschillende combinaties van sterkteklasse, ouderdom op het moment van belasten, relatieve luchtvochtigheid en diameter van de kolom OUDERDOM BIJ BEL ASTEN(DAGEN) 7 14 28 91 365 C30/37 - 50% - 500 mm 2,98 2,61 2,29 1,83 1,40 C30/37 - 80% - 500 mm 2,21 1,94 1,70 1,36 1,04 C55/67 - 50% - 500 mm 1,82 1,60 1,40 1,12 0,86 C55/67 - 80% - 500 mm 1,45 1,27 1,11 0,89 0,68 STERK TEKL ASSE C30/37 C35/45 C45/55 C55/67 C70/85 50% - 500 mm - 28 dagen 2,29 2,03 1,65 1,40 1,15 80% - 500 mm - 28 dagen 1,70 1,53 1,28 1,11 0,93 DIAMETER KOLOM (MM) 300 500 700 1000 1500 C30/37 - 50% - 28 dagen 2,47 2,29 2,19 2,09 1,99 Betoniek Standaard 17-16.indd 7 03-11-23 13:08 8 NOVEMBER 2023 STANDA ARD 17 16 De eindwaarde van de kruipver vorming ?cc(,t 0) wordt ? zoals eerder aangegeven ? berekend door de kruipcoëciënt te verme - nigvuldigen met de spanning ?c gedeeld door de elasticiteitsmodulus Ec van het beton na 28 dagen. Wanneer we bij een gegeven belasting voor een hogere sterkteklasse kie - zen, is er dus niet alleen minder kruipver vor - ming door de lagere kruipcoëciënt maar ook door de hogere E -modulus van het beton. De invloed van de sterkteklasse wordt weer - gegeven in tabel 2, waarbij in de eerste rij de belasting een derde van de gemiddelde sterkte na 28 dagen is en in de tweede rij de belasting bij alle sterkteklassen 15 MPa is. BETONSAMENSTELLING De kruipver vorming ?cc(,t 0) wordt ? zoals eerder beschreven ? berekend door de ver - houding tussen de aangebrachte constante spanning ?c en de E -modulus ( ?c / E c) te vermenigvuldigen met de kruipcoëciënt. De grootte van de ver vorming door kruip is daarmee omgekeerd evenredig met de E-modulus van het beton. Voor wat betreft de betonsamenstelling kan de kruip dus worden beïnvloed door factoren die van invloed zijn op de sterkteontwikkeling van het beton en de E -modulus. De E -modulus wordt natuurlijk voor het belangrijkste deel bepaald door de druk - sterkte, maar ook het toeslagmateriaal heeft invloed op de E -modulus. Kruip vindt, net als krimp, weliswaar vrijwel uitsluitend plaats in de cementsteen, maar het toeslagmateria- lenskelet verhindert in belangrijke mate de ver vorming van de cementsteen. Hoe stijver dat skelet, dus hoe hoger de E -modulus van het toeslagmateriaal, hoe sterker de verhin- dering van de ver vorming. Uit proeven is gebleken dat na twintig jaar opslag bij 50% RV, de kruip van beton met zandsteen ? met een relatief lage E -modulus ? maar liefst twee keer zo groot kan zijn als de kruip van vergelijkbaar beton met kalksteen. Omdat er nogal wat variatie in vergelijkbare natuurlijke toeslagmaterialen van verschillende her - komst is, kan dit overigens niet generiek worden gesteld. Maar duidelijk is dat wan- neer kruip voor een speciek werk belangrijk is, de invloed van het toeslagmateriaal niet kan worden genegeerd. Overigens wordt in de Eurocode aanbevolen de standaardwaar - den voor de E -modulus (als functie van de sterkteklasse) te corrigeren voor kalksteen, zandsteen en basalt. Voor basalt zou de waarde met 20% moeten worden verhoogd en voor zandsteen met 30% worden ver - laagd. Hiermee wordt ook de berekening van de kruip aangepast, waarmee beton met zandsteen zo'n 1,7 keer meer kruip vertoont dan beton met basalt. Naast genoemde factoren heeft ook de hoe - veelheid cementsteen invloed op de kruip. Meer cementsteen heeft, bij verder gelijke omstandigheden en samenstelling, in de regel dan ook meer kruip tot gevolg. Om die reden vertoont zelfverdichtend beton wat meer kruip dan normaal beton, al is het eect wel zodanig beperkt dat ook voor zelf - verdichtend beton de Eurocode kan worden aangehouden. Tabel 2. Eindwaarden van de kruipvervorming (in mm/m) voor een kolom van 500 mm bij 50% RV en 28 dagen ouderdom op het moment van belasten, voor verschillende combinaties van belasting en sterkteklasse STERK TEKL ASSE C30/37 C35/45 C45/55 C55/67 C70/85 Belasting 1/3 gem. 28-d sterkte 0,88 0,86 0,81 0,77 0,73 Belasting 15 MPa 1,04 0,90 0,69 0,55 0,42 Betoniek Standaard 17-16.indd 8 03-11-23 13:08 9 NOVEMBER 2023 STANDA ARD 17 16 Bij gebruik van regulier betongranulaat als toeslagmateriaal is er naast de invloed op de E-modulus extra invloed op de kruip, door- dat betongranulaat voor een deel bestaat uit cementsteen. We zien dat terug in de richt - lijnen voor de constructeur in CUR -Aanbe- veling 112: Beton met betongranulaat als grof toeslagmateriaal. Wanneer meer dan 50% betongranulaat wordt toegepast, moet de kruipcoëciënt worden vermenigvuldigd met een factor 1,4. Met slim gebroken betongranulaat met weinig cementsteen kan volgens CROW -CUR Aanbeveling 127 (afhankelijk van de kwaliteit) tot 100% van het grind en tot 60% van het zand worden ver vangen zonder aanpassing van de reken- regels. Voor kruipgevoelige constructies worden in deze aanbeveling wel strengere eisen gesteld aan de kwaliteit van het betongranulaat (waterabsorptie) dan voor niet-kruipgevoelige constructies. Uit het voorbeeld van betongranulaat blijkt wel dat we rekening moeten houden met een mogelijke invloed op kruip wanneer we nieuwe toeslagmaterialen of bindmiddelen willen toepassen. De toepassing van de rekenregels in de Eurocode is beperkt tot beton op basis van EN 206, gemaakt met normaal en licht toeslagmateriaal. METEN VAN KRUIP Zoals uit het voorgaande al duidelijk is geworden kan kruip, althans de totale kruip, niet separaat worden bepaald. Er treedt ten- slotte gelijktijdig ook krimp door uitdroging op. Bij kruipmetingen is het daarom noodza- kelijk om gelijktijdig ? en bij dezelfde tempe - ratuur en luchtvochtigheid ? ook de totale krimp (uitdrogingskrimp en autogene krimp) te meten (volgens EN 12390-16). En vanwege de invloed van de vorm en afmetin- gen van de proefstukken moeten ook de gebruikte proefstukken dezelfde dimensies hebben. Kruip van beton wordt natuurlijk al vele decennia gemeten, maar er is pas sinds 2019 een Europese norm voor het meten van kruip (EN 12390-17). Deze norm geeft op veel onderdelen ruimte om af te wijken van de voorgestelde procedure of geeft een range van waarden waarbinnen moet wor - den gekozen, maar de gevolgde procedure moet goed worden vastgelegd in een mee - trapport. Deze ruimte is nodig om voor een speciek project relevante informatie te kunnen meten. De norm gaat uit van het tegelijkertijd in één opstelling meten van kruip aan twee of drie op elkaar gestapelde proefstukken. De test - spanning is gebruikelijk maximaal 1/3 van de druksterkte van het beton op het moment van de start van de test, vaak dus de 28-daagse druksterkte. De belasting wordt tijdens de proef constant gehouden. De opstelling moet in staat zijn de vereiste belasting vast te houden met een afwijking van maximaal 3%. Omdat er door de kruip ver vorming plaatsvindt en daarmee een afname van de ingestelde belasting, moet er regelmatig worden bijgestuurd. De proefstukken kunnen zowel cilinders als prisma's zijn, waarbij de verhouding tussen de lengte en de diameter c.q. ribbe moet lig- gen tussen 2 en 7. Die verhouding en de ribbe of diameter hebben natuurlijk, net als bij de bepaling van de druksterkte en de krimp, een invloed op het meetresultaat. In EN 12390-17 wordt aangegeven dat, voor een onderlinge vergelijking van resultaten verkregen met proefstukken met verschil- lende dimensies, het eerdergenoemde con- cept ctieve dikte h 0 uit de Eurocode kan worden gebruikt. Daarmee is natuurlijk nog wel onduidelijk welk formaat proefstuk het beste aansluit bij de rekenregels van de Eurocode. Zowel de Eurocode als de bepa- lingsmethode geven hierover geen informa- tie. Het ligt wel voor de hand uit te gaan van Betoniek Standaard 17-16.indd 9 03-11-23 13:08 10 NOVEMBER 2023 STANDA ARD 17 16 de standaardcilinders van 150 mm diameter en een hoogte van 300 mm, die ook worden voorgeschreven door de al veel langer bestaande ASTM-norm C512 voor het meten van kruip. De kruip wordt gemeten bij 20 °C en een relatieve luchtvochtigheid die moet worden gekozen tussen 50 en 70%. Lengteverande- ringen moeten kunnen worden gemeten met een resolutie van minimaal 0,001 mm ofte - wel 1 m. De proefstukken worden 24 uur na aanmaak ontkist en daarna meestal tot een ouderdom van 7 dagen onder water bewaard. Ver vol- gens worden de proefstukken in de regel tot een ouderdom van 28 dagen bewaard bij de relatieve vochtigheid die ook wordt gebruikt voor de bepaling van de kruip. Gebruikelijk wordt kruip minimaal zes maanden gemeten, maar bij voorkeur mini- maal een jaar. Bij aanvang van de test wordt eerst om de paar uur gemeten en in de rest van de eerste week om de dag. Daarna wordt tot een ouderdom van een maand elke week gemeten en ver volgens elke maand. Vooral in het begin wordt frequent gemeten omdat de ver vorming door kruip dan nog relatief snel gaat. Een mogelijke opstelling wordt gegeven in guur 6. De proefstukken zijn voorzien van rekstrookjes om de ver vorming te kunnen meten. Met behulp van een meetcel kan de aangebrachte spanning worden gecontro- leerd. Die spanning wordt aangebracht met behulp van een hydraulische pomp, maar behouden met behulp van veren op een plaat die op zijn plaats wordt gehouden met bouten. Wanneer de spanning te veel is afgenomen, kan de plaat met de veren omhoog worden geduwd met behulp van de hydraulische pomp. Uit de metingen van de kruipver vorming, de gelijktijdige metingen van de totale krimp- ver vorming en de initiële elastische ver vor -ming kan de totale kruip op de verschillende meettijdstippen worden berekend. Met for - mule (1) kan ver volgens (optioneel) voor de verschillende tijdstippen de kruipcoëciënt worden berekend. Hoe de eindwaarde van de kruipcoëciënt kan worden berekend, wordt niet beschreven in EN 12390-17. De eindwaarde van de kruipcoëciënt zou kunnen worden berekend door de waarde te bepalen waarbij de formules in de Eurocode het beste passen bij de op verschillende tijdstippen gemeten kruip. KRUIP IN DE PR AK TIJK Als de rekenregels uit de Eurocode worden gevolgd bij het ontwerp van een betoncon- structie, levert kruip bijna nooit problemen op. Weliswaar kunnen de ver vormingen als gevolg van kruip signicant zijn (bijvoor - beeld een verkorting van 50 tot meer dan 100 mm bij wolkenkrabbers), maar met kruip kan goed rekening worden gehouden. Gietbouwvloeren en prefab vloerelementen veren rekstr ookje proefstuk meetcel hydrau lische pomp 6 Een mogelijke opstelling voor het meten van kruip Betoniek Standaard 17-16.indd 10 03-11-23 13:08 11 NOVEMBER 2023 STANDA ARD 17 16 worden bijvoorbeeld uitgevoerd met een zeeg (opbolling). De aan te brengen zeeg is afhankelijk van de doorbuiging die wordt verwacht. Een deel van de doorbuiging is elastisch, maar een groot deel wordt veroorzaakt door kruip. Een ander praktijkvoorbeeld is het aanbren- gen van voorspanning. Er wordt dan een drukspanning aangebracht. Maar door kruipver vormingen wordt een deel van de voorspanning weer tenietgedaan. Hier moet de constructeur rekening mee houden. Slechts in zeer uitzonderlijke gevallen ont- staat er schade als gevolg van kruip (of span- ningsrelaxatie van voorspanstaal). Een voor -beeld hier van is de scheur vorming ontstaan in de in 1984 gebouwde West Seattle Bridge (foto 7). Deze kokerbrug, met overigens een uitzonderlijk lange hoofdoverspanning van 180 m, werd in maart 2020 gesloten vanwege excessieve scheur vorming. De eerste scheu- ren werden in 2013 geconstateerd. De scheur vorming wordt vooral toegewezen aan afname van de spanning (spanningsrelaxa- tie) in de spankabels. Dit als gevolg van het optreden van meer kruip dan waarmee in het ontwerp rekening was gehouden. De brug is overigens na reparaties (nieuwe nagespan- nen staalkabels in de koker) heropend in september 2022. 7 Scheuren in de West Seattle Bridge door verlies aan spanning in spankabels door kruip. Foto Paul Christian Gordon Betoniek Standaard 17-16.indd 11 03-11-23 13:08 12 NOVEMBER 2023 STANDA ARD 17 16 BETONIEK = STANDAARD + VAKBLAD Onderdeel van het Betoniek-abonnement is naast Betoniek Standaard ook Betoniek Vakblad. Dit is een magazine op groot formaat met artikelen over onder meer projecten, ontwikkelingen, onderzoek, regelgeving en onderwijs. Deze artikelen worden geschreven door de lezers van Betoniek zelf. Daarin wijkt Betoniek Vakblad dus af van Betoniek Standaard, dat volledig door een deskundige redactie wordt geschreven. Betoniek Vakbladverschijnt vier keer per jaar. Alle artikelen zijn te raadplegen op www.betoniek.nl. Voor leden van Betoniek is dat gratis! BETONIEK = STANDAARD + VAKBLAD Onderdeel van het Vakblad VOOR TECHNOLOGIE EN UIT VOERING VAN BETON V A K B L A D 3 2023 Verminderen CO 2-voetafdrukONTWERP EN UITVOERING ? HYBRIDE BETONMENGSEL? TOEPASSING GERECYCLED CEMENT ? TOELICHTING OP RTD 1034 Betoniek Vakblad 03-Cover.indd 1 16-10-23 08:25 TOT SLOT We zijn in deze Betoniek uitgebreid ingegaan op het fenomeen kruip. In de dagelijkse praktijk heeft de betontechnoloog weinig te maken met kruip. Maar omdat we steeds meer nieuwe grondsto en gaan gebruiken, kan ook het kruipgedrag van beton verande- ren. Kennis over dit fenomeen en van de mogelijkheden om het kruipgedrag te beïn- vloeden, wordt daarom steeds belangrijker. Literatuur1 EN 1992-1-1:2004 (Eurocode 2). 2 EN 12390-17 Testing hardened concrete ? part 17: Determination of creep in concrete in compression. 3 Neville A.M. Properties of Concrete, 4th edition, 4 Ye H. Creep Mechanisms of Calcium-Silicate- Hydrate: An Over view of Recent Advances and Challenges, International Journal of Concrete Structures and Materials, December 2015. 5 Pignatelli, I., Kumar, A. Alizadeh, R. A at al, dissolution-precipitation mechanism is at the origin of concrete creep in moist environments, The Journal of Chemical Physics, August 2016. KENNISDELING VIA BETONIEK, DANKZIJ ONZE PARTNERS Lidmaatschap 2023 Kijk voor meer informatie over onze lidmaatschappen op www.betoniek.nl/lidworden of neem contact op via klantenser vice@aeneas.nl of 073 205 10 10. Voorwaarden Je vindt onze algemene voorwaarden op www.betoniek.nl/algemene- publicatievoorwaarden-betoniek. Betoniek Standaard is onderdeel van Betoniek Platform, hét kennisplatform over technologie en uitvoering van beton. Betoniek Standaard verschijnt 4x per jaar en is een uitgave van Aeneas Media bv, in opdracht van het Cement&BetonCentrum. In de redactie zijn vertegenwoordigd: BAM Infraconsult, Betonova, Cement&BetonCentrum, ENCI, IJB Groep, Faber Betonpompen B.V., Heijmans, SKG-IKOB, TNO en Aeneas. Uitgave Aeneas Media bv Ruimte 4121 Veemarktkade 8 5222 AE 's-Hertogenbosch Website www.betoniek.nl Klantenservice 073 205 10 10 klantenser vice@aeneas.nl Vormgeving Inpladi bv, Cuijk Redactie 073 205 10 27 betoniek@aeneas.nl Hoewel de grootst mogelijke zorg wordt besteed aan de inhoud van het blad, zijn redactie en uitgever van Betoniek niet aansprakelijk voor de gevolgen, van welke aard ook, van handelingen en/of beslis- singen gebaseerd op de informatie in deze uitgave. Niet altijd kunnen rechthebbenden van gebruikt beeldmateriaal worden achterhaald. Belang- hebbenden kunnen contact opnemen met de uitgever. © Aeneas Media bv 2023 ISSN: 2352-1090 Betoniek Standaard 17-16.indd 12 03-11-23 13:09